Популярные книги

Дж. И. Литлвуд. Математическая смесь.
Дуглас Р. Хофстадтер. Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная
     гирлянда. Метафорическая фуга о разуме и машинах 
     в духе Льюиса Кэрролла.
Реймонд Смаллиан. Как же называется эта книга?
Реймонд Смаллиан. Принцесса или тигр?
Реймонд Смаллиан. Алиса в стране смекалки
Мартин Гарднер. Математические досуги
Мартин Гарднер. Крестики-нолики
Мартин Гарднер. От мозаик Пенроуза к надёжным шифрам
Мартин Гарднер. Колоссальная книга математики
Роджер Пенроуз. Путь к реальности
Ричард Ф.Фейнман. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!
А. Шень. Игры и стратегии с точки зрения математики 
А. Шень. Простые и составные числа
А. Шень. Математическая индукция
А. Шень. Логарифм и экспонента
С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках.
А. Гротендик. Урожаи и посевы.
В. И. Арнольд. Что такое математика?
В. И. Арнольд. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук
Ю. И. Манин. Доказуемое и недоказуемое
Ю. И. Манин.  Вычислимое и невычислимое
Ю. И. Манин. Математика как метафора.
Сергей Бобров. Волшебный двурог.
Misha Gromov. Ergostuctures, Ergologic and the Universal Learning Problem. 
Д. Рюэль. Мозг математика.
Г. Харди. Апология математика.
П. Локхарт. Плач математика.

Литература для начинающих

М. Кац, С. Улам. Математика и логика.
Давид Гильберт, Стефан Кон-Фоссен. Наглядная Геометрия
Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? 
И. Л. Кантор, А. С. Солодовников. Гиперкомплексные числа. 
Владимир Григорьевич Болтянский. Третья проблема Гильберта. 
И. М. Гельфанд, А. Шень. Алгебра.
А. Шень. Программирование. Теоремы и задачи
А. Шень. Задачи по математике, предлагавшие ученикам 
     математического класса 57 школы
Н. К. Верещагин, А. Шень. Начала теории множеств.
П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин (ред.) 
     Энциклопедия элементарной математики (6 томов).
В. Б. Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях.
Б. М. Давидович, П. Е. Пушкарь, Ю. В. Чеканов. Математический 
     анализ в 57-й школе. Четырехгодичный курс.
М. М. Постников. Введение в теорию алгебраических чисел.
И. Р. Шафаревич. Основные понятия алгебры.
Т.И.Голенищева-Кутузова и др. Элементы математики в задачах. Часть 1, часть 2.
А. А. Кириллов. Что такое число?
D. Fuchs, S. Tabachnikov. Mathematical Omnibus: 
       Thirty Lectures on Classic Mathematics
В. Арнольд, Задачи для детей от 5 до 15 лет.

Первый-второй курс

Лоран Шварц. Анализ.
В. А. Зорич. Математический анализ.
У. Рудин. Основы математического анализа. 
Б. Гелбаум, Дж. Олмстед. Контрпримеры в анализe.
Б. Л. Ван-дер-Варден. Алгебра.
Э. Б. Винберг. Курс алгебры.
Серж Ленг. Алгебра.
М. Атья, И. Макдональд. Введение в коммутативную алгебру.
А. И. Кострикин,  Ю.И. Манин, Линейная алгебра и геометрия.
Н. Коблиц, p-Адические числа, p-адический анализ и дзета-функции
А. Г. Хованский. Топологическая теория Галуа: 
     разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде.
Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология.
Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю. Элементарная топология.
А. А. Кириллов,  А.Д. Гвишиани, Теоремы и задачи функционального анализа.
А. А. Кириллов. Элементы теории представлений.
А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления.
Н. Бурбаки. Теория множеств. 
Анри Картан. Элементарная теория аналитических функций 
   одного и нескольких комплексных переменных.
Б. В. Шабат. Введение в комплексный анализ.
Дж. Милнор. Голоморфная динамика. Вводные лекции.
J. Conway "A course in point set topology" 
В. И. Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения
Постников М.М. Лекции по геометрии. Линейная алгебра
Городенцев А. Л. Алгебра. Учебник для студентов-математиков 
Дональд Кнут, Роналд Грэхем, Орен Паташник. Конкретная математика. 
Pugh "Real Mathematical Analysis" 
Loring Tu "Introduction to Manifolds" 
S. Axler "Linear algebra done Right"
P. Aluffi "Algebra Chapter 0"
Eberhard Freitag, Rolf Busam, Complex Analysis.
C. Б. Каток p-адический анализ в сравнении с вещественным
T. Tao. Compactness and Contradiction
С. М. Львовский Лекции по математическому анализу
С. М. Львовский Лекции по комплексному анализу
Ж.-П. Серр. Линейные представления конечных групп.

Топология

А. Хэтчер. Алгебраическая топология.
А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс. Курс гомотопической топологии.
Дж. Милнор, Дж. Сташеф. Характеристические классы.
Дж. Милнор. Теорема об h-кобордизме.
М. Атья. Лекции по K-теории.
Дж. Ф. Адамс. Стабильные гомотопии и обобщенные теории когомологий.
Дж. Ф. Адамс. Бесконечнократные пространства петель.
Деннис Салливан. Геометрическая топология.
Yves Felix, Steve Halperin, Jean-Claude Thomas. Rational Homotopy Theory.
Tammo tom Dieck. Algebraic Topology.
J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology
J. P. May and K. Ponto. More Concise Algebraic Topology.
J. Lurie. Higher Topos Theory. 
J. Lurie. Higher Algebra.
Ф. Гриффитс, Дж. Морган. Рациональная теория гомотопий и дифференциальные формы.

Алгебраическая геометрия 

Дж. Мамфорд. Алгебраическая геометрия. Часть 1. Комплексные 
     проективные многообразия.
D. Mumford. The Red Book of Varieties and Schemes
К. Вуазен, Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия
Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия.
R. Lazarsfeld. Positivity in Algebraic Geometry.
Д. Каледин. Введение в алгебраическую геометрию.
Ф. Гриффитс, Дж. Харрис. Принципы алгебраической геометрии.
Jean-Pierre Demailly. Complex analytic and differential geometry. 
A. Beauville. Complex Algebraic Surfaces.
Х. Клеменс, Я. Коллар, С. Мори. Многомерная комплексная геометрия.
Ravi Vakil. Foundations of algebraic geometry.
Qing Liu. Algebraic Geometry and Arithmetic Curves.
В. И. Данилов. Алгебраические многообразия и схемы (обзор ВИНИТИ).
В. И. Данилов. Когомологии алгебраических многообразий (обзор ВИНИТИ).
Р. Годеман. Алгебраическая топология и теория пучков 
D. Eisenbud. Commutative algebra with a view toward algebraic geometry
Kenji Matsuki "Introduction to the Mori theory" 
Daniel Huybrechts. Comlpex geometry: An introduction.
D. Eisenbud, J. Harris, The geometry of schemes.
Fantechi, B., Gottsche, L., Illusie, L., Kleiman, S., Nitsure, N., Vistoli, A. "Fundamental algebraic geometry. Grothendieck's FGA explained."
P. Deligne. Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points.
O. Debarre. Higher-dimensional algebraic geometry.
D. Arapura. Algebraic Geometry over the Complex Numbers.
И. Р. Шафаревич, Основы алгебраической геометрии.
Ю. И. Манин. Лекции по алгебраической геометрии

Гомологическая алгебра и алгебраическая К-теория

С. И. Гельфанд, Ю. И. Манин Методы гомологической 
     алгебры. Введение в когомологии и производные категории. Том 1
А. А. Суслин. Алгебраическая К-теория и гомоморфизм норменного вычета (обзор ВИНИТИ).
C. Weibel "An introduction to homological algebra"
C. Weibel "The K-book"
J. Rosenberg "Algebraic K-theory and its applications", 
А. Кузнецов. Гомологическая алгебра: записки лекций и другие материалы.


Теория чисел

Ж.-П. Серр. Когомологии Галуа.
Ж.-П. Серр. Курс арифметики.
Милнор Дж., Хьюзмоллер Д. Симплектические билинейные формы.
J. Neukirch. Cohomology of number fields.
J. Neukirch, Algebraic number theory.
J. Milne. Algebraic Number Theory
J. Milne. Class Field Theory
Cornell, G., Silverman, J. H. (Eds.), Arithmetic Geometry.
Gille, Szamuely. Central Simple Algebras and Galois Cohomology.
Дж. Касселс, А. Фрелих (ред.) Алгебраическая теория чисел.

Геометрия

В. И. Арнольд. Математические методы классической механики.
А. С. Мищенко. Векторные расслоения и их применения.
Дж. Милнор. Теория Морса.
Артур Бессе. Четырёхмерная риманова геометрия. Семинар Артура Бессе 1978 - 1979 
Артур Бессе. Многообразия Эйнштейна.
Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д, Иванов С. В. Курс метрической геометрии.
М. Громов. Гиперболические группы.
М. Громов. Знак и геометрический смысл кривизны.
Misha Gromov. Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces
Dusa McDuff and Dietmar Salamon, Introduction to symplectic topology.
Michele Audin, Jacques Lafontaine (editors)
     Holomorphic Curves in Symplectic Geometry.
Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques Lafontaine, Riemannian Geometry.
Л. Альфорс. Лекции по квазиконформным отображениям
Р. Ботт, Л. Ту. Дифференциальные формы в алгебраической топологии.
S. Ramanan. Global Calculus.
D. Joyce. Compact manifolds with special holonomy.
Элиашберг Я., Трейнор Л. (под редакцией). 
     Лекции по симплектической геометрии и топологии.
H. B. Lawson and M.-L. Michelsohn. Spin Geometry.
J. Jost. Compact Riemann Surfaces.
A. Moroianu, Lectures on Kahler Geometry
C. Voisin. Geometrie differentielle (очень элементарные записки)
M. Gromov. Carnot-Caratheodory spaces seen from within
F. Forstneric. Stein Manifolds and Holomorphic Mappings
S. K. Donaldson. Riemann Surfaces
В. И. Арнольд, Б. А. Хесин. Топологические методы в гидродинамике.
У. Тёрстон. Трехмерная геометрия и топология

Группы и алгебры Ли

М. М. Постников. Лекции по геометрии. Семестр V. Группы и алгебры Ли.
Ж.-П. Серр. Алгебры Ли и группы Ли.
Дьёдонне Ж., Керрол Дж., Мамфорд Д. Геометрическая теория инвариантов.
Дж. Милнор. Введение в алгебраическую K-теорию.
Р. Стейнберг. Лекции о группах Шевалле.
Igor Dolgachev. Lectures on invariant theory.
William Fulton, Joe Harris. Representation Theory. A First Course.
Neil Chriss, Victor Ginzburg. Representation Theory and Complex Geometry.
Дж. Ф. Адамс. Лекции по группам Ли.
Н. Бурбаки. Группы и алгебры Ли.
Винберг Э. Б., Онищик А. Л. Семинар по группам Ли и алгебраическим группам.
Винберг Э.Б., Попов В.Л. Теория инвариантов (ВИНИТИ, т.55)
Д. Б. Фукс. Когомологии бесконечномерных алгебр Ли.
Ю. И. Манин. Введение в аффинные схемы и квантовые группы.
A.Kirillov Jr. An Introduction to Lie Groups and Lie Algebras
Х. Крафт. Геометрические методы в теории инвариантов
Дж. Хамфрис, Введение в теорию алгебр Ли и их представлений.
T. A. Springer, Linear algebraic groups.
A. Borel. Linear algebraic groups.
A. Borel, Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups.
P. Etingof et al., Introduction to Representation Theory.
C. Procesi, Lie Groups. An Approach through Invariants and Representations

Анализ

У. Рудин. Функциональный анализ.
А. Я. Хелемский. Лекции по функциональному анализу. 
Nicole Berline, Ezra Getzler, Michele Vergne. Heat Kernels and Dirac Operators.
David Gilbarg, Neil S. Trudinger. Elliptic Partial 
     Differential Equations of Second Order.
М. Рид, Б. Саймон. Методы современной математической физики.
Н. Бурбаки. Топологические векторные пространства.
Л. Хермандер. Анализ линейных дифференциальных операторов 
     с частными производными. В четырёх томах.
Л. Хермандер. Введение в теорию функций нескольких  комплексных переменных.
Р. Уэллс. Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях. 
Р. Ганнинг, X. Росси. Аналитические функции многих комплексных переменных.
Н. М. Мишачев, Я. М. Элиашберг. Введение в h-принцип.
G. B. Folland. Real analysis.
Дж. Мёрфи. C*-алгебры и теория операторов
K. Davidson, C*-algebras by example
M. Takesaki. Theory of operator algebras 
A. Connes. Noncommutative geometry.
J. B. Conway. A course in functional analysis.
В. И. Арнольд. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 
Yulij Ilyashenko and Sergei Yakovenko. Lectures on analytic differential equations.
В.И.Богачев, О.Г.Смолянов. Топологические векторные пространства и их приложения
В.И.Богачев, О.Г.Смолянов. Действительный и функциональный анализ.

Теория меры, вероятность, стохастика, эргодическая теория

Terrence Tao. An Introduction to Measure Theory.
Terrence Tao. Hilbert's Fifth Problem and Related Topics.
Terrence Tao. An Epsilon of Room (pages from year three of 
     a mathematical blog).
Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем
Синай Я.Г. Введение в эргодическую теорию.
J. -P. Eckmann and D. Ruelle. Ergodic theory of chaos and strange attractors.
Dave Morris. Ratner's Theorems on Unipotent Flows.